可靠性的度量指标

出处：按学科分类—工业技术 南京大学出版社《工程师实用手册》第99页（1844字）

1．无故障率

无故障率是系统可靠性的主要和决定意义的指标之一。对飞行员来说，在飞行期间不能实现设备故障恢复时，可靠性与无故障率是同意语，对于控制系统，无故障率是指在实际的使用条件下和所需求的时间内，系统参数处于给定偏差范围内的概率。计算常常使用它的相对量——失效率。失效的结果，使系统由正常工作状态过渡到非正常工作状态。若系统(或产品)的失效分布函数为F(t)，其分布密度为f(t)，则积：，为系统(或产品)的瞬时失效率或失效函数，简称失效率或故障率，由此，可以看出失效率是衡量系统(或产品)在单位时间内失效次数的数量指标。失效率的单位是时间的倒数。如，某电阻的失效率2×10⁷／小时，即表示在一个小时内一千万个电阻中，只有两个失效；或在一千个小时内元件的失效为万分之二。失效率函数有三种基本类型：

(1)早期失效型。早期失效型的失效率λ(t)随时间t的增大而减小。又称逆减型失效率。它一般为系统(或产品)在使用初期，由于不适应外部环境，因而发生失效的可能性较大。但它随时间的延长而逐渐下降。其原因大多是由于产品材料有缺陷，设计不完善，制造不好，检验疏忽而造成，或是由系统(或产品)本身性质造成的。

(2)偶然失效型。偶然失效型的失效率λ(t)为常数，它与时间无关。又称恒定失效率，一般由于应力条件随机变化而发生的。

(3)耗散失效型。耗散失效型的失效率λ(t)是时间的增函数。又称逆增型失效率。这是产品使用进入老化、衰变、退化的状态而发生的。

对系统(或产品)来说，一般的在工作过程中，失效率随着时间的变化分属于上述三种类型，若用图形来描述时，如图3－5所示，这个曲线又称作浴盆曲线。

图3－5 浴盆曲线

对失效的分析过程大体是：搜集失效数据；失效形式鉴定；失效特征描述；失效机理假设；证实；提出改进意见；探索新失效因素。

2．可靠度

可靠度R是系统在规定的条件和时间内完成规定功能的概率。因为R是概率，它的取值范围为0≤R≤1，因此，可靠度可用百分数来表示。若将系统在规定的条件和时间内丧失规定功能的概率记为F，则R=1－F。其中F为失效概率。为了估算某系统在一定时间内的可靠度或失效概率，可以通过该系统的大量试验来确定，如取N个产品，若在规定的时间与条件下有n个失效，则失效率为：

由于可靠度与时间有关。因此，可靠度R是时间的函数，记成R(t)，称为可靠度函数。现有N个产品从时间0开始工作，到任意时间t的失效率为n(t)，则失效概率(又称累积失效概率)为

这样，可靠度函数就可表示为：

在产品开始使用时(即t=0)，认为产品都是好的，因此，n(0)=0 R(0)=1。随着时间的增长，可靠度相应减少，不论整个系统(所有的产品)寿命有多长，在使用的最后总是要失效的，因此，n(∞)=N，R(∞)=0，由此可知，可靠度函数在(0，∞)区间的非增函数的取值范围内为0≤R(t)≤1。F(t)与R(t)的变化曲线如图3－6。

图3－6 R(t)与F(t)变化曲线

实际中往往使用失效概率F(t)的导数，即失效密度函数来衡量系统的可靠性。因为

即用F′(t)=f(t)称为失效密度函数。用失效密度函数来表示失效时间ξ的分布，即f(t)表示失效时间ξ在t附近的取值的概率大小，如图3－7所示。

图3－7 失效密度函数