锥管尺寸的设计计算

出处：按学科分类—工业技术 中国轻工业出版社《制浆造纸工业计算手册上册》第295页（2582字）

【说明】 锥管布浆器的基本要求是自每个支管或孔板的孔中流向流浆箱的流量相等。有关锥管需要通过计算确定的尺寸如图1－15－2。锥管尺寸的计算通常采用拜纳斯(Baines)方程式进行。

式中 A——在距锥管进口端面x处的截面上的锥管截面面积(m²)

A₀——锥管进口端面的面积(m²)

K——流量比，距锥管进口端面x处的截面上的流量与锥管进口端流量之比

x——被考虑的截面距锥管进口端面的距离(m)

L——锥管全长，指锥管向流浆箱体送浆的喷缝全长，对有支管组时，则为锥管进口端的第一支管以前半个管距处的截面与锥管回流端的最后支管以后半个管距处的截面之间的距离(m)

a——锥管细端回流率(%)，见式1－15－2

图1－15－2 锥管计算图

e——自然对数的底，e=2．718

f——摩擦系数，通常可取f=0．015

R_s——水力半径(m)

对于圆形截面：R_s=

对于矩形截面：R_s=

A₁——湿润面积(m²)

n——湿润周长(m)

D——圆形截面的直径(m)

B、H——矩形截面的宽和高(m)

图1－15－3 闸辊距闸口的距离

【计算依据及步骤】 在较精确的分段计算中要采用试算法，其步骤如下。

①确定有关基础数据

根据产量、车速、上浆浓度等所决定的锥管进浆量Q以及选定的锥管进口端面处的流速V₀求出进口截面积A₀锥管全长L；把锥管全长分成n个等份来决定所考虑的截面距锥管进口端面的距离x_i以及由此得出的比值；锥管细端回流率a，通常取a=0．12；确定摩擦系数f，可取f=0．015。

②计算水力半径R_s

要先假设出所考虑的各个截面上的尺寸参数D或H及B。为此，一般情况下都用已知的A₀值绘出一个锥管纵剖面简图，对于窄幅纸机，可直接用式1－15－6在x=L的条件下求出锥管回流端面面积A₁。对于矩形锥管，通常都采用等宽的，即B=常数。因此，截面尺寸中就只剩下一个变数——高H₀由A₀及A₁可求得圆截面的直径D₀及D₁或等宽矩形截面的高H₀及H₁。按所得的锥管进口端和回流端面的直径或高连接直线绘出初步的锥管纵剖面，并按几个等分段从图上按比例尺量得所考虑的中间诸截面上的直径D_i或高H_i。D_i或高H_i也可由下式求得：

对于等宽矩形锥管：

对于圆形截面的锥管：

由以上求得的D_i或H_i即可用来计算初设的水力半径R_s，再代入拜纳斯方程进行其它尺才的求算。

【讨论】 用拜纳斯方程来计算锥管布浆器的各段截面积在理论上并非完善。它也不是锥管截面计算的唯一算式。但该法计算较为简便，且结果较满意。

在决定了加速比、支管数、支管面积和支管中流速之后，对于圆形截面的锥管，还可以用下式来计算锥管的各截面面积：

式中 A_i、A_i+1——在第i根和第i+1根支管中心剖面处的锥管截面积(m²)

A₂——支管截面积(m²)

V₂——支管中的流速(m／s)

n——支管数

L——锥管在首、末两根支管中心间的长度(m)

f——摩擦系数，通常可取0．0225

V_i——在A₁截面上的锥管流速(m／s)

对于第一根支管中心处的锥管截面，要先定出其直径及流速，即已知A_i及V_i，然后，逐根支管顺序计算下去。通常可用列表法(前面的计算同样适用)计算，用求得的A₂、A₃……算出D₂、D₃……等值，在图上就可绘出锥管的轮廓线来。计算所得的圆锥管外形轮廓线不是直线，在实际中无法制造，因此，要分段圆整成几段直线。这样，圆锥管布浆器就是由几段锥度不同的直母线圆锥管相接而成。当L短于3．5m时，通常可分为四段制造，自大头算起的第一段最长，顺序地减短各段锥管的长度而直到小头的第四段最短。这四段直母线圆锥管的长度按锥管全长L的百分率计算可取63%、24%、9%及4%。