图解法作平面机构的位置分析

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册中》第1885页（1960字）

位置分析的图解法，是按比例画出机构的位置图，用图表示分析结果，或由图求出未知的位置参数。

长度比例尺：，单位：。

式中l_AB为实际长度(m)，AB为在机构简图中表示l_AB的线段长度(mm)。

例5．3-1 V形发动机主体机构，如图示。

已知各构件尺寸、主缸中心线AX₁与副缸中心线AX₂的夹角y等。

位置图的画法：该机构为简单的六杆机构，当主动件——曲柄1的位置给定后，用简单的几何作图法即可作出主连杆2、主缸活塞——滑块3的位置，再作出副连杆4、副缸活塞——滑块5的位置。其作图步骤如下：

①选取μ₁；由各杆实际长度算出相应的图示长度。

②定出A点位置，画出AX₁线、AX₂线以及主动件--曲柄AB的某-位置()。

③以B点为圆心、BD为半径画圆弧a_D-α_D，由a_D-α_D弧和AX₁线相交定出D点位置。

④以B点为圆心、BC为半径画圆弧a_C-a_C，再以D点为圆心、DC为半径画圆弧β_c-β_с，由这两个圆弧的交点定出C点位置。

⑤以C点为圆心、CE为半径画圆弧a_E-a_E，由a_E-a_E弧和AX₂线相交定出E点位置。

在上述作图中，利用“圆弧与直线相交”、“两圆弧相交”往往会出现两个交点，这时应按机构的实际情况和运动的连续性定出正确的一点。

点的轨迹的求法；就该机构来说，当主动件AB回转一周，B点的运动轨迹是一个圆，而C点的运动轨迹是一个封闭的平面曲线。作C点的运动轨迹，可以将B点的轨迹圆周分为若干等份，得到主动件AB的若干位置；对其每一位置，均按上述方法画出相应的位置图，即可得到一系列C点位置，将其连成光滑曲线就是C点的运动轨迹。此外，也可以先将位置图中的BCD画在透明纸上(如上方双点划线框所示)，作为“样板”，再将该样板覆盖在位置图纸上挪动，使B点在其轨迹圆上、D点在AX₁线上；每挪动一次，就定出C点的一个位置；当B点沿其轨迹圆挪动一周，就定出一系列C点位置，将其连成光滑曲线即是C点的运动轨迹。

活塞(滑块)的位移和行程；当B点处于B₁点位置时，D点处于上死点位置；当B点处于B₂点位置时，D点处于下死点位置。图中H表示主缸活塞的行程，S表示其位移。以C点迹线上C₃点(C₄点)附近一段的各点为圆心、CE为半径画圆弧与AX₂线相交，其中离A点最远(最近)的交点，就是副缸活塞的上死点位置E₃点(下死点位置E₄点)。图中S_E表示副缸活塞的位移，H_E表示副缸活塞的行程。

例5．3-2 印刷机翻纸机构，已知各构件尺寸。

该机构是复杂的六杆机构，属Ⅲ级机构。当主动件1的位置给定后，不可用“简单的几何”的作图法作出C点的位置。绘制位置图，必须先由四杆机构3-4-5-6画出C点的运动轨迹。

位置图的画法如下：

①选取μ₁；算出各杆的图示长度。

②定出转动副A、E点的位置，画出固定导路x-x的位置；给定φ₁，画出主动件AB的位置。

③由四杆机构3-4-5-6，给出“主动件”DE一系列位置，画出该四杆机构的一系列位置图，画出C点的运动轨迹a-a。

④以B为圆心、BC为半径画圆弧β-β，β-β与a-a的交点即为与φ₁对应的C点位置。

⑤再用几何作图法或样板法不难确定D点、F点的位置，即可画出完整的位置图。

行程的确定：画出机构的两个极限位置图，即可确定出构件5的行程H(如图)：左极限位置为AB₁C₁D₁EF₁(构件1、2拉成一直线)；右极限位置为AB₂C₂D₂EF₂(构件1、2重叠成一直线)。