摆线针轮行星传动

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册中》第2005页（1562字）

摆线轮齿廓的形成如图5．7-12所示。半径为r的滚圆套在另一半径为R(R＜r)的基圆上，两者偏心距e=r－R。当滚圆在基圆上作纯滚动时，滚圆上一点P的轨迹CC＇C₁是外摆线，而在滚圆外与滚圆相固结的一点M的轨迹MM＇M₁就是短幅外摆线。若以点M作为内齿轮的齿廓，以短幅外摆线作为行星轮的齿廓，则两者是一对共轭齿廓，滚圆和基圆是一对内啮合齿轮的节圆。

图5．7-12 摆线轮齿廓的形成

在实际传动中，点不能作为齿廓，而是采用以点M为中心、r₂为半径的小圆柱针销作为内齿轮的齿廓，故内齿轮又称为针轮。此时，行星轮上与针轮针销共轭的实际齿廓则为上述短幅外摆线的等距曲线。

如前所述，摆线轮和针轮啮合传动时，滚圆和基圆是啮合传动时的节圆，故两轮的传动比为：

式中 r为滚圆半径；R为基圆半径。因r、R均为定值，所以摆线针轮传动可以保证定传动比。

如图5．7-12所示，当滚圆沿顺时针方向在基圆上作纯滚动时，滚圆上的P点开始离开基圆，描出外摆线，与此同时M点也开始描绘出短幅外摆线。当P点又重新与基圆接触到达P1点时，正好描绘出完整的外摆线，与之对应，M点也描绘出完整的短幅外摆线。由于滚圆周长为2πr，基圆周长为2πR，所以两者周长相差为2πγ－2πR=2π(r－R)=2πe，即，它就是摆线轮基圆的周节t。为了实现摆线轮与针轮的正确啮合，两轮节圆上的周节必须相等，由此可知，与摆线轮相啮合的针轮齿数应为：

由上式可知，用一完整短幅外摆线作摆线轮的理论齿廓时，为了能正确啮合，摆线轮与针轮的齿数差必须为1。

摆线针轮传动几何尺寸的计算如下：

①针齿中心圆直径D_z。D_z对摆线针轮行星传动的外廓尺寸和承载能力有很大影响，可按输出轴的扭矩估算。

②短幅系数K₁。K₁是针轮的节圆半径r₂与针齿中心圆半径R_z的比值，即K₁=r₂／R_z。一般短幅系数值见表5．7-10。

表5．7-10 短幅系数

③针径系数K₂。针轮的针齿直径(实际是套在针齿销的针齿套外径)选取过大，会使相邻针齿相碰；选取得过小，则影响强度。由于针径系数K₂是表示针齿直径d_z与针齿中心圆直径D_z的相对尺寸及分布间隙的系数，故

式中Z₂为针轮齿数。如图5．7-13所示，针径系数K₂就是相邻针齿间距离的1／2与针齿半径r_z的比值。为避免针齿相碰，必须使K₂＞1，一般可取K₂=1．5～2．0。当传动比较大时，为了不使针齿直径d_z过小，可取K₂＜1，但针齿须均匀间隔地抽去一半，以免针齿相碰。

图5．7-13 相邻针齿距离与针齿半径的关系

如图5．7-14所示摆线针轮传动，其主要尺寸计算公式见表5．7-11。

图5．7-14 摆线针轮传动几何尺寸

表5．7-11 摆线针轮传动的主要尺寸