有限单元法

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册上》第173页（387字）

在结构强度分析中，有限单元法是一种采用电子计算机运算的数值解法(已有大量结构静动力分析通用程序可供工程实际使用)。位移有限单元法以节点位移为基本未知量，通过插值函数，用节点位移表达各单元内的位移、应变和应力。根据平衡、物理和连续条件建立单元内的节点力和节点位移关系，进而形成总体结构节点力和节点位移关系——总体刚度方程组，求解得到总体结构各个节点位移，最后由已知节点位移计算各单元的应力。在有限单元法中采用单元分片插值函数去逼近连继函数，可以将力学微分方程组转化成有限个基本未知量的代数方程组。由于单元划分与节点配置比较容易处理，对形状复杂的工程结构也能保证边界节点位于实际结构边界上，得到较好的数值近似。而且对结构的不同区域可以根据实际需要采用密集(应力集中区域)或稀疏(应力变化缓慢区)的单元划分，以满足计算精度要求。