运输问题检验数位势法

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第367页（694字）

指另一计算运输问题检验数的方法，计算效果同“闭回路法”，方法稍简捷一些。设两组数u_i和v_j，分别与运输表格上的行与列对应，称行位势和列位势。首先由打圈格的单位运费C_ij，按公式：C_ij=u_i+v_j，求出行位势u_i和列位势v_j的值(可在表格上加一行一列，将求得的数值填入)。然后，对打×格，由公式λ_ij=C_ij－(u_i+v_j)即可计算出各打×格对应检验数的值。

例，对用“最小元素法”求出的初始调运方案用位势法计算检验数。

首先任设u₁=0，求出u_i和v_j：

由u₁+v₃=c₁₃=3 ∵u₁=0 ∴v₃=3

u₁+v₄=c₁₄=10∴v₄=10

u₂+v₃=c₂₃=2∵v₃=3 ∴u₂=－1

u₂+v₁=c₂₁=1∴v₁=2

u₃+v₄=c₃₄=5∵v₄=10 ∴u₃=－5

u₃+v₂=c₃₂=4∴v₂=9

填入表中。

再由u_i及v_j值计算打×格检验数