最优纯策略

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第386页（731字）

对策问题局中人双方，如果都只能使用一种纯策略来进行对策，对策的结果是一个确定值的对策问题称确定型对策，也叫具有纯策略的对策问题。确定型对策中，局中人只能矩阵对策，如果满足如下关系：

即在支付矩阵中，存在着一个元素，它同时是它所在行的最小元素和它所在列的最大元素，那么这个矩阵对策存在一个最优纯策略，这个元素称鞍点。

用寻鞍点的方法，求解具有最优纯策略的矩阵对策，称“鞍点判别法”。鞍点法步骤如下：

(1)对局中人A，在支付矩阵中选出m个策略中(即行)的最小值，并从这m个最小值中选出一个最大值，即最小最大者。

(2)对局中人B，在支付矩阵中选出n个策略中(即列)的最大值，并从这n个最大值中选出一个最小值，即最小最大值。

(3)如果A的最小最大值与B的最大最小值相等，则该对策为确定型对策。这个值为鞍点值，鞍点所对应的行与列策略即为局中人A，B应采用的最优纯策略，对策值等于鞍点值。

用“鞍点法”求最优纯策略可在支付矩阵上进行。

例：

最优纯策略(a₁^*，β₁^*)

对策值V=2