2×2混合策略求解

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第388页（952字）

2×2混合策略即局中人A，B各有二个可选择策略的非确定型矩阵对策问题，是混合策略中最简单的一种。常用的求解方法有三种：

(1)线性方程组解法：

设有2×2混合策略问题

对局中人A，可求解方程组：

对局中人B，可求解方程组：

从而得到最优策略。

(2)公式法：

利用2×2混合策略的通解公式求解：

(3)图解法：

由求解2×2混合策略局中人A策略的线性方程组

可以x₁，x₂为横坐标(取不同方向)，V为纵坐标，作出求解局中人A策略的图形

图形中加粗折线的顶点0即为局中人A的解，从0点对应的横坐标与纵坐标值求出X₁^*，X₂^*及V^*。

由求解2×2混合策略局中人B策略的线性方程组

以y₁，y₂为横坐标(取不同方向)，V为纵坐标，可作出求解局中人B策略的图形

图形中加粗折线的底点0为局中人B的解，从0点对应的横坐标与纵坐标值求出y₁^*，y₂^*及V^*。的混合策略问题，均可用图解法求解。