《狭义与广义相对论浅说》

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《青年读书辞典》第578页（3350字）

【着者】：

爱因斯坦着。

爱因斯坦(1879－1955)，美国现代物理学家，原籍德国。爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论已成为近代物理学的主要基础之一。

爱因斯坦因理论物理学方面的贡献，特别是发现光电效应定律，1921年获诺贝尔物理学奖。在爱因斯坦相对论产生以前，经典力学中的牛顿定律和伽利略相对性原理，是指导人们认识物质运动规律的重要自然法则。

牛顿力学最基本的定律是惯性定律。即一物体在离其他物体足够远时，一直保持静止或匀速直线运动状态。若建立坐标系来描述物体的运动，使惯性定律成立的坐标系被称为“伽利略坐标系”。在相对作匀速平移运动的各个伽利略坐标系中，自然现象演变所遵循的普遍法则是同样的。这一原则即为“伽利略相对性原理”。把两个伽利略坐标系中的观察者对同一物体运动所分别测量的空间和时间量值联系起来的一组数学表达式叫做“伽利略变换”。

设图①中坐标系K对应于路基，坐标系K′对应于火车，则车厢内的某一事件(一个空时点)在坐标系K与K′之间的关系为：x=x′+vt、y=y′、z=z′、t=t′。一个在匀速前进的火车内(火车速度为v)以匀速w沿车厢前进方向行走的人，相对于路轨的速度为w′=v+w。

这就是经典力学的速度相加定理。在天体实际运动的描述和经典力学的应用方面，上述原理有很高的精确度，故一直被视为物理学不可动摇的支柱之一。

然而，电动力学和光学的发展却对之提出了疑问。假设图②中相距为d的一对带正电的粒子q和q′在实验室中静止，相对于实验室静止的观察者将看到q和q′都受到相斥的电力F_E，而没有磁力；图③表示另一个以匀速v向右运动的观察者所见到的情况。q和q′上除作用有相斥的电力F′_E外，还有相吸的磁力F′_M。因作用于q′上的合力是相同的，故有F_E=F′_E－F′_M。

即电力F′_E＞F_E，电场E′＞E。上述不同观察者对同一事件所得出的不同结果，表明电磁理论与伽利略相对性原理不相容。

曾有人主张在这两个理论之间作出取舍，但爱因斯坦认为，这两个理论都正确，只是应抛弃伽利略变换而已。

新的爱因斯坦变换通称为“洛伦兹变换”，它是以下述两个假设为基础的。

即：(一)自然定律在所有惯性系中是相同的。(二)光速C在所有惯性系中是相同的，且C=常量。

建立在这两个假设基础上的“狭义相对论”，在描述客观世界的深广度方面引起了一场革命。最令人耳熟的就是时间和空间的相对性概念。爱因斯坦用图④中的火车运动情况对之作了说明。当路轨A→B段中点M处的地面观察者说A、B两处的闪电光是同时发生时，是因为A、B两处的光传播后在M点相遇；火车上的观察者所处的位置M′是向前运动的，根据光速相对于所有惯性系不变的假设，B处的闪电光应先于A处的光到达M′点。

于是，对于路轨是同时的若干事件，对于火车并不同时，反之亦然。这就是“同时性的相对性”。

又如图⑤所示，一列以速度v行驶的火车，若车上的观察者测量一束从地板竖直向上发出并经顶棚镜子反射回原地的光波，当车厢高度为D，传播时间为△t′时，有2D=C△t′；而路旁的观察者看到的光束则是按每边长度为H的等腰三角形的两斜边传播的。若地面上的时钟测得的时间间隔为△t，则有2H=C△t。

经过推论，得出△t′＜△t。这种反映同一过程的两个长短不同的时钟记录表明：运动物体上的“时间膨胀”或“运动的钟变慢”。反过来，火车上的观察者对于反向运动的地面上的时钟也持上述看法。这种在两个惯性系之间存在的观察上的等价性叫做“倒易性”。

另设站台上沿路轨方向有相距为L的A、B两电杆如图④所示。若火车以匀速v从A到B，地面钟的记时为△t，则L=v△t；但车上的观察者则看到列车从A到B需时△t′，故认为地面两电杆相距为L′=v△t′。经过推论，得出L′＜L。由于L′是相对观察者运动的物体的长度，故L′＜L反映了在运动方向上“动尺缩短”(洛伦兹收缩)。时间膨胀和洛伦兹收缩都与伽利略变换相矛盾，但却与根据光速恒定和倒易性两原则导出的“洛伦兹变换”相兼容。当爱因斯坦采用了光速恒定原则，并以洛伦兹变换取代了伽利略变换后，相对性原理就发展成为“狭义相对论”。

狭义相对论除使高速运动物体的空时概念发生变化外，还使物体的惯性质量变为相对量。即：。其中m₀是物体静止时的质量。至此，往常是没有联系的那些概念被综合起来了：空间和时间被归入单一的空时概念中；着名的E=mc²公式使能量和质量统一起来；电场和磁场合并为电磁场张量；相对论与量子力学的结合产生出电子自旋与反粒子存在的非凡结论。此外，麦克斯韦洛伦兹理论也取得了形式上的合理性。由洛伦兹变换很容易看出，在v不大的场合，狭义相对论与经典力学的结论相差甚微，故相对论效应难以显现；对于比光速c小得不多的高速运动，相对论效应就比较明显。

虽然狭义相对论涉及了更大的速度和空时范围，但它仍局限于距可感知的质量非常遥远的“一无所有的”空间的惯性系之中。因此，其理论是“狭义的”。为寻找客观世界中所有(惯性和非惯性)参照系自然定律的普遍表达形式，爱因斯坦提出了广义相对论。他从惯性力与引力的联系入手，假设在伽利略参照系K中有一个向上作加速运动的箱子，从K的角度看，箱子上部绳子的张力是由惯性力引起的，且F_惯=m_惯×加速度；而箱子中的观察者则认为，箱子静止地悬挂在空中或处在相对于惯性系作匀速运动的状态，是引力对自己的作用才使身体产生对箱底的压力。绳子中的张力代表了引力，且F_引=m_引×引力场强度。一方面是惯性质量与引力质量相等，另一方面是惯性效应与引力效应不可区分，这二者构成“等效原理”。利用这一原理，无引力场的非惯性系的加速运动问题变成了有引力场的惯性系中的非加速运动问题。即只要在狭义相对论的研究对象中考虑了引力的作用，就可以描述非惯性系内发生的自然现象。

广义相对论的上述基本思想，把对客观世界更深刻的认识包容于其中。

爱因斯坦沿着这一条路线继续思索，产生了对空间一时间这样的总体看法：“空间－时问不能脱离物质世界的真实客体而独立存在。”在不均匀分布的物质空间，分布着连续不均匀的引力场。它的广义相对论效应将使空时弯曲起伏。

光子和自由粒子运动的世界线将不是直线，而是一条原时最大的弯曲路径。沿较长的路径则原时较短。在爱因斯坦的眼里，“软体动物”成了物质世界的空时形象。

广义相对论使人们把地球、太阳系或银河系当作宇宙中从优参考系的希望破灭。爱因斯坦用空无一物的空间取代了牛顿和麦克斯韦的以太，使人类失去在宇宙中的任何支撑而漂荡。随着空间上支撑的消失，时间上的支撑也消失了。

绝对时间已让位于相对时间和混合的空时。对于广义相对论效应，爱因斯坦有三个预言。

即：水星近日点的进动、某些恒星的光线以掠射方式经过太阳时发生偏转以及光谱线的引力红移。

目前，这些预言的实验验证情况是：水星近日点因广义相对论效应每世纪以0．01度，每300万年以多转一周的速率进动；由金星和水星反射的雷达波从太阳近旁通过时，因光线的弯曲，使往返一次的25分钟，大约延迟200μs；同类原子的太阳光谱红移及地球竖井内无反冲红移的“穆斯堡尔效应”，都证明了引力的时间效应。

在这以后爱因斯坦及其他许多科学家曾试图建立包括基本粒子在内的“统一场理论”，使电磁现象似同引力现象一样与空时的峰谷简单地联系起来。但电荷似乎不具备可表现为惯性力和引力源的双重空时性质，所以他们的努力尚未成功。

此外，光速与光源速度无关这一命题，是爱因斯坦建立相对论时所作的一个基本假设，实验能否支持这一假设是至关重要的。但由于验证光速与光源速度无关的实验中用作比较的结论数值往往相差甚微，实验原理尚存争议，仪器质量和观测精度有待提高等原因，立刻作出十分肯定的结论是不妥的。

理论上科学而完善的解释，将有赖于更深一层地洞悉物质微观世界的奥秘。这一更富挑战性的目标，也可以说是“相对论”向我们提出的又一道难题。

图①

图②

图③

图④

图⑤