诱导公式

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第33页（951字）

下面6组公式统称为诱导公式，它们是借助单位圆及三角函数的定义推导出来的(以下k∈Z)．

1．sin(k·360°+α)=sinα

cos(k·360°+α)=cosα

tan(k·360°+α)=tanα

2．sin(—α)=—sinα

cos(—α)=cosα

tan(—α)=—tanα

3．

cos(180°±α)=—cosα

tan(180°±α)=±tanα

4．cos(360°—α)=cosα

sin(360°—α)=—sinα

tan(360°—α)=—tanα

5．sin(90°±α)=cosα

6．sin(270°±α)=—cosα

cos(270°±α)=±sinα

上面这些诱导公式，可能概括如下：k·360°+α(k∈Z)，—α，180°±α，360°—α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时，原函数在相应象限内的符号；90°±α，270°±α的三角函数的值等于α的相应的余函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数在相应象限内的符号．