机械能守恒定律

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第211页（842字）

1．内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．

2．表达式

F_k2+E_p2=E_k1+E_p1

或者 E₂=E₁

式中E_k1、E_p1、E₁分别是初状态时的动能、势能和机械能；E_k2、E_p2、E₂分别是末状态时的动能、势能和机械能．

3．适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和零．

(1)物体“只有重力做功”，并不等同于物体“只受重力作用”，例如，物体沿光滑曲面下滑过程中，除了受重力作用外，还受到曲面的支持力作用．

(2)“只有重力做功”或者“只有(弹簧的)弹力做功”或者“只有重力和(弹簧的)弹力做功”的情形下，系统的机械能都守恒．

(3)如果物体受到的所有力(包括重力和弹力)都不做功，物体的动能、势能不变，也不相互转化，这是机械能守恒的特例；如果除重力、弹力外，还有其他力对系统做功，但这些功的代数和为零，物体系统的总机械能守恒．

4．研究的对象是：物体系统，如果只有动能和重力势能相互转化，研究对象是指物体和地球组成的系统；如果只有动能和弹性势能相互转化，则研究对象是指物体与弹簧组成的系统；如果只有动能、重力势能、弹性势能相互转化，则研究对象是指物体、地球和弹簧三者组成的系统，通常情况下系统中的地球往往不用指出来，例如：一物体沿光滑斜面自由下滑的过程中，物体与地球组成的系统机械能守恒，但通常简说成物体的机械能守恒．