动量守恒定律的使用范围

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第221页（1524字）

动量守恒定律具有广泛的使用范围．只要系统所受的合外力为零，不论系统内部物体之间相互作用的性质如何，不论系统内各物体是否具有相同的运动方向，不论物体相互作用时是否直接接触，也不论相互作用后物体粘合在一起还是分裂成碎块，动量守恒定律都适用．动量守恒定律不仅适用低速运动的宏观物体，还适用于接近光速运动的微观粒子的相互作用，在自然界中，大到天体间的相互作用，小至基本粒子间相互作用都遵循动量守恒定律．

应用动量守恒定律时，由于可以不必知道系统内物体在力作用下所发生的复杂变化过程，只需知道变化前后系统的状态，因此应用动量守恒定律分析解决问题往往显得简捷明快．

例1 如图所示，在光滑水平面上，将质量为m的物体放在M上，由静止开始自由下滑，则下列说法中正确的是( )．

A．M和m组成的系统动量守恒

B．M和m组成的系统动量不守恒

C．M和m组成的系统水平方向动量守恒

D．M和m组成的系统所受的合外力竖直向下

分析 在水平方向上m、M组成的系统不受外力的作用，所以在水平方向上系统动量守恒，故C项正确．在竖直方向上，系统受重力和地面支持力的作用，因为m在M上加速下滑，所以系统所受的重力要大于所受的支持力，即在竖直方向上系统的合外力不为零，受竖直向下的合力的作用，所以在竖直方向上系统的动量不守恒，故A项错误，B、D项正确．

答 B、C、D．

例2 如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0．2，其他摩擦不计(g=10m/s²)，求：

(1)物块相对平板车静止时，物块的速度；

(2)物块在平板车上滑行的时间；

(3)物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长?

分析 物块滑上平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动．

解 (1)物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v的方向为正方向．

即物块相对平板车静止时，物块速度为0．4m/s．

(2)由动量定理—μmgt=mv′—mv，则．

(3)物块在平板上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此对物块s₁=t，

物块在平板上滑行的距离As=s₁—s₂=．