平行板电容器

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第260页（1428字）

1．平行板电容器．

(1)两个正对的平行金属板中间夹上一层电介质，就组成一个平行板电容器．

(2)平行板电容器充电后，两极板分别带上异种电荷，极板间就形成匀强电场(除边缘附近外)，场强方向由正极板指向负极板．电荷均匀地分布在极板上，场强的大小与极板上电荷的密度成正比，即电荷的密度越大，场强越大．

(3)平行板电容器的电容公式．

理论和实验表明：平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间距离d成反比．

2．平行板电容器涉及到的两类问题

(1)平行板电容器充电后，不切断电源，U不变，当电容器结构d，S，ε变化时，将引起电容器的C，Q，E怎样变化?

可根据下列几式讨论：(只提供分析程序，结论不必记住)

(2)平行板电容器充电后，若切断电源，则电容器极板上的电荷量Q不变，当电容器的结构d、S，ε发生变化时，将引起电容器的C，Q，E怎样变化?

这类问题可根据下列几式进行讨论：(只提供分析程序，结论不必记住)

例 平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )．

A．U变小，E不变

B．E变小，W变大

C．U变小，W不变

D．U不变，W不变

分析 由题意可知电容器充电后与电源断开，所带电量Q不变，由于极板间距离减小，电容C增大．

由可知，极板间电压U减小，所以用排除法可知，本题只有D答案肯定不正确；再由判断电场强度，由于U变小，而距离d也减小，所以无法得知E如何变化，根据和，得，再由得，由于为不变的常数，所以E由决定，而Q及S在本题中都不变，所以E不变，由上面的等式可以看出，在板间电介质不变的情况下，E由正对面积上的电荷面密度决定，这个结论虽是考纲外的公式推导出来的，掌握这个易得到结论，能对解决有关平行板电容器的问题带来方便，E不变，P点与负极板间的距离不变，即P点的电势φ_p不变，那么正电荷的电势能W=qφ_p就不变，综上所述可知A、C选项正确．

答 A、C．