合并同类项法则

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第11页（1457字）

合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．

注意 1．同类项的系数互为相反数时，合并同类项得0．

2．只有同类项才能合并，也必须合并，且不能遗漏．如果不是同类项，就不能合并．

3．合并同类项的实质是系数的合并，因而不能改变字母及字母的指数．

4．合并后的结果中不能再有同类项．

例1 以下合并同类项正确的为＿＿．

(1)－3ab+3ab=ab；；

(3)5x²－3x²=2x²：

(4)2m+4m=6m²；

(5)a²b+4a²b－5ab²=0；

(6)－a－a=0．

答 (3)．

[解析] (1)注意到了字母和字母指数不变，但忘记了系数相加，和为0．

(2)ab与－是同类项，还应合并．

(4)错在指数也相加了．

(5)5a²b与－5ab²不是同类项，因此不能合并．

(6)系数合并错了．

例2 若x³y⁴与－2xⁿy^m－1是同类项，求m+n的值．

解 由于x³y⁴与－2xⁿy^m－1是同类项，

故n=3，m－1=4，即m=5．

所以m+n=5+3=8．

[解析] 要求m+n，首先分别求出m，n注意活用同类项的定义．

合并同类项的步骤 1．准确找出同类项，并用不同符号标明．

2．逆用分配律，把同类项系数加在一起，用括号括起来，字母和字母指数不变．

3．计算各组系数和．

4．写出合并同类项后的最终结果，注意没有同类项的项单独保留在结果中．

例 合并同类项

－4ab+8a²+4ab－2a²－3a²b+7．

解 原式

=(－4ab+4ab)+(8a²－2a²)－3a²b+7

=(－4+4)ab+(8－2)a²－3a²b+7

=6a²－3a²b+7．