弧的表示方法

出处:按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第164页(1081字)

弧的表示符号:“”以A、B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.

注意 1.半圆是弧,但弧不一定是半圆.

2.半圆既不是优弧,也不是劣弧

3.优弧需用三个字母表示.

如图所示:

以AD为端点的优弧,记作优弧

例1 一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的直径是( ).

A.2.5cm或6.5cm

B.2.5cm

C.6.5cm

D.5cm或13cm

答 D.

[解析] 分两种情况:

①点在圆外

P点到☉O的最短距离PA=4cm,最大距离PB=9cm,则☉O直径AB=5cm.

②点在圆内

P点到☉O的最小距离PA=4cm,最大距离PB=9cm,则☉O直径AB=13cm.

例2 ☉O的直径AB=4cm,弦AC与AB所成45°角,求圆心O到AC的距离.

解 过O作OD⊥AC于D点.

∵直径AB=4cm,∴半径OA=2cm.

∵∠A=45°,

∴在Rt△OAD中,OD=OA×sin45°=cm.

即圆心O到AC的距离为cm.

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