假言判断

出处：按学科分类—政治、法律 河北人民出版社《思想政治工作知识辞典》第603页（2098字）

是有条件地断定事物情况的一种复合判断。具体点说，是断定某一事物情况存在(或不存在)是另一事物情况存在(或不存在)的条件的判断。例如，“如果白血球数超过正常值，那么人体内就有炎症”，这就是一个假言判断，也称为条件判断。这种判断是由两个支判断和联结项组成的，上例中的“白血球数超过正常值”这个支判断是表示条件的，称为前件；“人体内就有炎症”这个支判断是表示推断的，称为后件，“如果……那么……”是表示联结项的。

根据联结项所表示的不同条件，假言判断可分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。

充分条件假言判断是断定前件为后件的充分条件的假言判断。具体说来，就是当前件存在时，后件一定存在(或者说：不可能当前件存在时，而后件不存在)简称为“有之必然”；但当前件不存在时，后件不定(可能存在，可能不存在)简称之“无之未必然”。上面举的例子就是一个充分条件假言判断。当前件存在，即“白血球数超过正常值”时，后件一定存在，即“人体内就有炎症”。也就是说：不可能是“自血球数超过正常值”而“人体内没有炎症”。因此，称之为“有之必然”。但是，当前件不存在，即“白血球数没有超过正常值”时，后件是不定的，即人体内可能没有炎症，也可能有炎症(但不是自血球数增高所表现出的炎症)。因此，称之为“无之未必然”。充分条件假言判断的一般形式是：如果p，那么q。

“p”和“q”分别表示前件和后件；“如果……那么……”是其联结项的汉语联结词，其它还有“要是……那么……”“假如……那么……”等联结词也表示这种联结项。在现代逻辑中用“→”(读作蕴涵)表示这个联结项。因此，充分条件假言判断，可用符号表示为：p→q

一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时，它才是假的，其它情况下，它都是真的。

充分条件假言判断的上述逻辑性质，即其逻辑值与其前、后件逻辑值之间的关系，在下图的真值表中得到充分表现：

必要条件假言判断是断定前件为后件的必要条件的假言判断。具体说来，就是当前件不存在时，后件一定不存在(或者说：不可能当前件不存在时，而后件却存在)，简称为“无之必不然”，但当前件存在时，后件不定(可能存在，可能不存在)，简称为“有之未必然”。例如“只有人体内有炎症，白血球数才会超过正常值，”就是一个必要条件的假言判断。当前件不存在，即“人体内没有炎症”时，后件一定不存在，即“白血球数不会超过正常值”，也就是说：不可能是“人体内没有炎症”而“白血球数会超过正常值”。因此，称之为“无之必不然”。但是，当前件存在，即“人体内有炎症”时，后件是不定的，即白血球数可能超过正常值，也可能没有超过正常值。因此，称之为“有之未必然”。必要条件假言判断的一般形式是：只有p，才q。

“p”和“q”分别表示前件和后件；“只有……才……”是其联结项的汉语联结词。其它还有“不……就不……”“没有……就不会……”等联结词也表示这种联结项。在现代逻辑中用“←”(读作反蕴涵)表示这个联结项。因此，必要条件假言判断，可用符号表示为：p←q

一个必要条件假言判断只有当前件假而后件真时它才是假的。在其它情况下，它都是真的。这种逻辑性质，也可用真值表(下图)来表现和说明。

充分必要条件假言判断是断定前件为后件的充分必要条件的假言判断。即前件存在时，后件一定存在；前件不存在时，后件一定不存在。简称为“有之必然，无之必不然”。例如，“当且仅当某数能被2整除，它才是偶数”，就是一个充分必要条件假言判断。当前件存在即“某数能被2整除”后件一定存在，即“某数是偶数”；当前件不存在，即“某数不能被2整除”，后件一定不存在，即“某数不是偶数”，充分必要条件假言判断的一般形式是：当且仅当p，才q

“p”和“q”分别表示前件和后件；“当且仅当……才……”是其联结项的汉语联结词。其他还有“如果、并且、只有……才……”、“只要……就……”等联结词也表示这种联结项。在现代逻辑中，用(读作“等值”)表示这个联结项。因此，充分必要条件假言判断，可用符号表示为：p←→q

一个充分必要条件假言判断只有当前件真后件也真，或前件假后件也假时它才是真的，其他情况下它都是假的。这种逻辑性质可用下图真值表来表现和说明：