人口指数增长函数

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第266页（618字）

表示人口数随时间而变动，时间因素处于指数位置的数学方程。

其基本形式为：P=A．B^t。式中P为人口数，t为时间，A、B为有关参数。

从广义来说，人口等比增长函数也属于指数函数。其公式为：P_t=P₀(1－k)^t……(1)式中P₀相当于基本公式中的A，(1+k)则相当于B_。(P₀和P₁分别为基年和t年后的人数，k为年增长率，t为经过的年数)。

人口学中常说的人口指数增长函数，是专指这个公式，即：P_t=P₀e^nt……(2)式中e为自然对数的底(2．71828…)。

当以一定时间间隔为一期(如一年)计算一次人口增长，则人口数与时间的关系为等比增长函数。但是，如果将计算的时间间隔无限缩短，间隔数目无限增多，就是把人口增长看作是连续不断增长的时候，人口数与时间的关系就成为指数增长函数。

所以，(2)式更符合人口增长的实际，从理论上说它比(1)式更确切。

但计算时期较短，其结果相差不大，二者都可用于实际计算。

人口指数增长函数可用于估算两次普查之间某一特定时刻人数，也可用于预测未来某一时刻的人数。但在用它预测未来人数时，应注意它是以过去的人口平均增长率不变而进行预测的，其预测结果与实际可能差别较大。