区间估计

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第488页（874字）

抽样估计的主要方法。

它根据抽样估计要求的可靠程度，从概率表查概率度t，用t值乘以平均误差得极限误差，结合调查的样本指标定出估计上限和下限。下限至上限的范围称置信区间。

全及指标落入置信区间的概率称置信度。以样本平均数估计全及平均数时，估计下限为，估计上限为。

以样本成数估计全及成数时，估计下限为P－tσp，估计上限为P+tσp。例如，某地区有乳牛2500头，用简单随机不重复抽样抽出250头进行调查，算得每头乳牛年平均挤奶量为3000公斤，挤奶量的标准差为300公斤，样本中良种乳牛比重是0．8，要求以95%的可靠程度估计全及总体每头平均挤奶量和良种乳牛比重。

则：

P=0．8 t=1．96

估计平均挤奶量、平均误差。

估计下限为

估计上限为

即：平均每头挤奶量在2964．7～3035．3公斤之间，估计的可靠程度为95%。

估计良种乳牛比重、平均误差。

估计下限P－tσp=0．8－1．96×0．024=0．753

估计上限P+tσp=0．8+1．96×0．024=0．847

即全及总体中，良种乳牛比重在0．753～0．847之间，估计的可靠程度为95%。

小样本(样本容量n＜30)的区间估计方法与大样本基本相同，区别在于依自由度和可靠程度从t分布表查t值，计算平均误差所用的方差或标准差，用自由度(n－1)计算。