最小平方法

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第492页（564字）

亦称最小二乘法。

一般认为它是配合趋势线的最佳方法。最小平方法具有两个最为明显的特征，即要求：

1．原数列数值与对应趋势值的偏差平方和为最小，即

2．该偏差之和等于0，即

式中：

y为原数列数值；

为趋势线数列相应数值。

现以最小平方法模拟趋势直线为例来说明其应用。

设变量x和y之间存在线性关系，且其趋势方程为y=a+bx。其中a和b为待定系数。

由其特点(1)，根据二元函数求异数的两个必要条件，应有：

解此标准方程组，可求得a、b，再将其代入线性方程，即求出直线趋势方程y=a+bx。

用最小平方法配合趋势曲线方程的方法与上述方法相同。