矩阵

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第908页（612字）

矩阵是排成矩形表格形式的一组元素(数，函数和其它量)，对它可进行一定运算。

表格的形式如下：

在经济中应用实数，这些数的矩阵相应地称为实矩阵。在所列出的矩阵中有m行n列，因而，这是mxn矩阵。在m=u时，则有一个方阵(价值型部门联系平衡表的矩阵即为方阵)。在m≠u时，这就是一个长方矩阵(例如，部门联系实物平衡表可以是这样的矩阵)。

矩阵元素的一般形式可表示为a_ij。它表示在第i行第j列交叉点上的一个数(自然，i和j可以用任何其它字母来代替。但是这个写法是最通用的)。相应的，矩阵A可以表示为〔a_ij〕。

规模为mx1的矩阵称为列向量，而1xu的矩阵称为行向量。

对于矩阵可以进行一系列数学运算(对它们的元素进行运算)，如加法、与纯量相乘、与矩阵相乘、矩阵的求逆、矩阵的转置等。

对A的转置矩阵是规模相同的矩阵。在这个矩阵中，列用行来对换。

换句话说，这是矩阵〔a_ij〕。在部门联系平衡模型中，逆矩阵和转置矩阵得到很重要的应用。在这些模型中，把矩阵划分为较小的子矩阵(块)同样得到广泛应用。

方程组的系数矩阵是求解数学规划问题的一个工具。