无差异曲线与预算线

出处：按学科分类—政治、法律 经济科学出版社《政治经济学大辞典》第376页（1988字）

现代西方微观经济学中被用来分析价值理论和消费理论的工具。

无差异曲线又称“效用等高线”，表示能够使消费者得到同样满足的两种商品不同组合的轨迹，它是序数效用论的基础。假如有一个消费者按照既定的价格购买两种商品A和B，如果三个单位A和二个单位B，或者二个单位A和三个单位B所带来的满足即效用是相同的，那么，这两种配合之中任一种对这个消费者来说都是无差异的。

事实上，无差异的配合不会只有上述两种，可能有许多条线。

图1

如图1和表所示，在坐标图上以横轴表示A商品的数量，以纵轴表示B商品的数量，A、B两种商品的一系列无差异配合将表现为许多点，通过所有这些点的平滑的曲线就是“无差异曲线”。

其特点：(1)距离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高。(2)任何两条无差异曲线不能相交。

(3)无差异曲线凸向原点斜率递减。(4)无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。

无差异曲线是由英国经济学家F·埃奇沃思(1845～1926)在1881年出版的《数字心理学》一书中首次提出来的，1909年，由帕累托(Pareto)引入经济分析。现在无差异曲线已成为西方经济学中的一个常见的理论分析工具，被广泛应用于消费者行为理论、新福利经济学等方面。20世纪30年代后，当代西方需求理论有了长足的发展。这一发展的核心是无差异曲线理论在需求理论中的运用。

西方经济学运用无差异曲线分析法，建立了以序数效用论为基础的需求理论，又称消费者行为理论。这种建立在序数效用基础上的需求理论，与“边际革命”时期在基数效用基础上建立起来的需求理论一起，成为当代西方经济学需求理论的两大基本组成部分。

预算线又称“消费可能线”或“等支出线”，是反映消费者在收入与收入既定条件下对两种商品进行购买时可能具有的全部最大选择组合方式的曲线。在市场经济中，消费者的购买行为具有这样的特点：一方面，消费者可以对若干种类的商品进行一系列的选择组合；另一方面，消费者有限的收入又限制着每一种选择组合的数量。

假如消费者选择的是两种商品，并且这两种商品的价格既定，那么消费者一定的货币收入水平构成这样一种界限：它规定消费在两种商品上可能实现的全部最大选择组合的范围。把上述收入对消费选择组合的关系在平面坐标上表示出来，可得到一条曲线，该曲线就称为预算线，如图2所示。

假定某一消费者的固定收入为Y₀，商品q₁和q₂的价格分别为P₁，P₂，这样，消费者的预算约束就是：Y₀=P₁q₁+P₂q₂，

图2

预算线的斜率表示两种商品的价格比率的负数，即－P₁／P₂。当一种商品价格或消费者收入变动时会引起预算线的变动。

若商品价格一定时，收入的变动会使预算线平行地向外或向里移动，简称预算线位置的移动；若收入一定时，一种商品的价格变动，会使预算线依另一种商品的最大选择量点为中心作上旋或下旋变动，简称预算线的形状变动。

无差异曲线和预算线可用来确定消费者在购买两种物品时的最优选择(即消费者均衡)。如图3所示，AB线为预算线，而Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ等曲线是某个消费者的无数条无差异线中的一部分。在现有的货币收入条件下，消费者受有限收入的限制不可能达到预算线以外的任何一条无差异曲线(如曲线Ⅳ)所代表的效用水平。

P、Q和R点则代表现有收入所能达到的效用水平，其中P点(即预算线与无差异曲线的切点)处于最高的效用水平上，这是因为，AB线段上的任何其他点都处在低于曲线Ⅲ这条无差异曲线(如曲线Ⅰ和曲线Ⅱ)的位置上，在点P上，消费者的有限收入实现了最大效用，因此，无差异曲线与预算线的切点代表消费者的均衡量。

图3

参考文献：

［美］萨缪尔森，1982，《经济学》，商务印书馆。

［美］斯蒂格利茨，1997，《经济学》，中国人民大学出版社。

［美］D·S·沃森等，1983，《价格理论及其应用》，中国财政经济出版社。

［美］平狄克等，1997，《微观经济学》，中国人民大学出版社。

［法］J·靳卡荣，1982，《微观经济分析》，江苏人民出版社。