根轨迹法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第127页（325字）

控制论中用来表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系的方法。

根轨迹则是指当系统某一个(或几个)参量由零变化到无穷大时，闭环特征根在S平面上变化的轨迹。闭环系统的极点分布决定着系统的稳定性，系统瞬态响应的基本特征。

因此，确定闭环系统的极点数值就十分重要。而确定系统极点数值，本质上就是求解特征方程的根。然而，当参数变化时，求解高阶特征方程的根是困难的。所以W·R·伊文斯在1948年提出了根轨迹法，它是用来求解特征根的一种简单的图解方法，以解决上述困难。

根据根轨迹的描绘过程或已经画好的根轨迹图就可判别控制系统的性质，或者用来设计比较好的控制系统。所以根轨迹法现已是在控制工程中获得广泛应用的方法。