交流电路的矢量图解法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第198页（646字）

交流电路的问题一般比直流电路复杂，主要表现在两方面，一是交流电路中除电源外，元件共有电阻、电容和电感三种，二是交流电压、电流之间的关系除数值外，还有重要的位相关系。

三类元件上的电压及电流之间的关系如下表，所示(表中U₀及I₀表示电压及电流的幅值，U及I则表示它们的有效值，，；φ_u及φ_i分别表示电压及电流的初位相)。

交流电路元件的比较

交流电路的计算中经常会遇到同频简谐式电流或电压相加(或相减)的问题，可概括为如何由已知的简便地求出A₁(t)+A₂(t)。

下面先介绍两种常用方法之一的矢量图解法。

A₁(t)=A_1ocos(ωt+φ₁) (1)

及 A₂(t)=A_2ocos(ωt+φ₂) (2)

根据(1)及(2)式作出如图1所示的与X轴初始夹角为φ₁及φ₂作逆时针以ω角速度旋转的矢量及，并使，，不难看出A₁(t)+A₂(t)正好等于t时刻及的矢量和在X轴上的投影，鉴于在旋转过程中及相对位置不随时间变化，故也是以ω角速度作同方向旋转的，的模A₀及它与X轴的初始夹角φ都可由t=0时从图1矢量相加法得到，从而有

A(t)=A1(t)+A₂(t)=A₀cos(ωt+φ)

图1