最小二乘法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第271页（350字）

考虑线性方程组

此线性方程组可能无解，即对任何一组X₁，X₂，……X_s都有。

设法寻找使得上式取最小值，这样的称为方程组(*)的最小二乘解，这种问题就叫做最小二乘法问题。

令

则以上的最小二乘解线性方程组A’AX=A’B，其中A’A是系数矩阵，A’B是常数项。

最小二乘法在统计学、经济学、社会学等许多学科中都有广泛的应用。

象统计学中的回归分析，经济学中的线性经济模型的建立，都是应用最小二乘法的典型例子。