稳健统计方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第286页（416字）

一个统计方法若在模型假定条件下是优良的，且当实际条件与假定条件发生偏离时，其优良性质受到的影响不大，则称这种统计方法是稳健的。

例如用样本作为母体均值a的估计，如果假定母体服从正态分布N(a，δ²)，则是a的一致最小方差无偏估计，但当样本中出现异常值时，或者说母体的分布发生了变离，作为a的估计表现很差。若用样本的中位数作为a的估计，它就不会受到样本中异常值的严重影响，是一个稳健的估计。

例如若样本的观察值有4个，它们是1．04，1．07，0．95，1．02。

其样本均值为1．02；样本中位数为1．03，若第一个数发生错误，变成一个异常大的数，例如是7．04，那么样本均值变为2．52，也随之变化很大；但此时中位数为1．045，变化并不太大。

某前常用的稳健估计方法有三个基本类型：(1)极大似然型，即M估计；(2)次序统计量的线性组合型，即L估计；(3)由秩检验导出的估计，即R估计。