极差分析法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第320页（709字）

通过计算和比较极差大小来分析试验数据的方法。

主要用于正交设计试验的数据处理与分析。

以L₉(3⁴)按排的试验为例说明极差分析的步骤：

极差分析的做法是：

(1)按A的水平把9次试验分为3组，采用1水平的试验为Ⅰ组，2水平的试验为第Ⅱ组，3水平的为第Ⅲ组。并把第Ⅰ组试验的结果之和求出填在表下面一栏的Ⅰ行A列处，第Ⅱ组，第Ⅲ组的和填在Ⅱ、Ⅲ行的A列处。B、C、D因素也照此做，把表下面一栏的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ行填满。

(2)算极差。比较A列对应下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个数据，用最大的一个减去最小的一个做为极差，将其填到A列的最后一行(R行中)，B、C、D列对应的极差也同样求法。

(3)极差分析。根据各因素极差大小的次序，可知各因素对结果影响大小的次序，这两种次序一致；根据各因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个数据可以看出该因素哪个水平更有利于结果，选出各因素的最佳水平；根据因素对结果影响程度的大小，可以确定进一步进行试验应主要注意的因素，为进一步试验指出方向。

以上表中的数据为例进行分析，由于极差大小的次序是B→D→C→A，故对结果影响大小的次序是B→D→C→A，最有利的试验条件是A₃，B₂，C₁，D₃，如果要进一步提高试验结果，可以对B因素在固定其他因素的情况下，进行单因素分析，寻找最佳的试验条件值。