概率逻辑

出处：按学科分类—社会科学总论 中国青年出版社《社会科学学科辞典》第132页（1494字）

现代形式的归纳逻辑，即运用数理逻辑与概率理论对归纳逻辑与归纳方法进行形式化，数量化研究的学科。

概率，亦称或然率、几率，是对于一个事件出现的可能性大小作出数量方面的估计。人们对于某一事件，既要考虑它出现的可能性，也要考虑它出现的可能性程度。

概率愈大就表示这个事件出现的可能性愈大。

概率逻辑的特点是将演绎逻辑的形式化公理方法与概率论的公理系统相结合，运用于归纳逻辑的研究，它一般是建立在公理化演绎系统的基础之上的。

它从观察和实验的个别材料中推出一般的论点，不仅可以表述规律，且可估计它的证实程度，又把统计规律纳入自己的研究范围。概率演算的公理体系规定了我们可以谈论其概率的那些抽象对象的性质，以及从一些概率得出另一些概率的规则。

对于概率演算来说，最初如何得出概率的值是无所谓的，它只表述从已有概率获得新概率的规则。这个公理方法把形式演算和对形式演算的解释区分开来。

概率逻辑就是形式演算的这种解释之一，它把我们可以谈论其概率的那些对象的形式具体化，并建立得出最初概率值的规则。概率的公理演算也用来描述大量的随机事件。事件的概率可以理解为该事件在同类事件足够长的系列中的相对频率。这就要建立从所观察的频率得出概率的规则。

概率逻辑的历史是源远流长的。古代怀疑论者卡尔内亚德和皮浪等已有了关于概率逻辑的萌芽，如卡尔内亚德早就使用了“似然的程度”这个概念。

莱布尼兹提出了一个后人称为“无差别原则”的理论，按这一原则，在互相排斥的等可能的事件中，每一事件的概率都等于n分之一。这就形成了关于概率的传统定义。

弥尔在《逻辑体系》一书中曾用两章的篇幅讨论过概率逻辑。随着数理逻辑的形成和发展以及概率论在科学研究中的广泛应用，概率逻辑更引起了人们的重视。

布尔等人就企图把概率的频率观念扩展到逻辑中去。20世纪20年代，剑桥哲学家约翰逊首先提出了现代的概率逻辑问题。

1921年，凯恩斯发表《论概率》，将概率论引入归纳逻辑的研究领域，试图构造一个归纳概率公理系统，开创了归纳逻辑形式化、概率化的研究方向。接着，尼科德的《归纳逻辑问题》发表。

这是两部开创性着作。30年代，在莱辛巴赫的着作中，概率逻辑的频率观念获得了最充分的表述。

他将归纳命题的证实问题转换为确认的程度问题，用概率来加以量度，并对概率给予频率的解释，制定了根据被观察到的有限频率确定概率的规则(莱辛巴赫归纳规则)。到50年代，卡尔纳普发表了《概率逻辑的逻辑基础》，以演绎逻辑的方法作出了一个较周密的概率逻辑系统，提出了不同于莱辛巴赫的概率逻辑思想。

他指出了区分概率的逻辑观念和统计观念这两个概念的必要性，引入概率1(证实的程度)和概率2(相对频率)两个概念，并认为概率1(即证实的程度)的理论才是真正的概率逻辑。他强调归纳概率的逻辑性质，建立了具有固定的逻辑语言的语义体系。50、60年代以来，概率逻辑兴旺发达，如将模型论、决策论运用于归纳研究，运用计算机科学技术特别是人工智能于归纳与概率逻辑研究，将模糊数学方法运用于归纳逻辑研究，运用模态逻辑S₄、S₅系统构造出新的归纳系统等，取得了丰硕的成果。目前，概率逻辑仍为人们所重视，是一个极有发展前途的学科。

《归纳逻辑》，北京市逻辑学会编，中国人民大学出版社1986年版；《上帝怎样掷骰子》，陈克艰着，四川人民出版社1987年版；《归纳逻辑导论》，江天骥着，湖南人民出版社1987年版。