时态逻辑

出处：按学科分类—社会科学总论 中国青年出版社《社会科学学科辞典》第136页（1147字）

又称“时序逻辑”、“时间逻辑”。

研究含有时态算于(时间词)的命题形式及其形式系统的理论。现代逻辑的分支。

时态语句有两种，一是时间上确定的语句，其特点是它们的真值不依赖于说出它们的时间；二是时间上不定的语句，它们的真值要依赖说出它们的时间。时态逻辑主要研究第二类时态语句，即由“过去”、“现在”、“将来”等时态动词构成的时间上不定的语句，它的基本目的是将时间因素纳入逻辑，把时态语句形式化，并在此基础上建立时态逻辑的形式系统。在此，语境研究也是很重要的。

把时态语句形式化，首先引进时态算子：P表示过去时态算子；T表示现在时态算子；F表示将来时态算子。

由于在汉语中现在时态一般不用时间词修饰，故时态算子“T”可省略。当我们引入原子语句符号，就可得到个别时态语句的符号结构式。利用P和F的组合，引进真值函项联接词，就能构造其它时态语句，并明确它们之间的逻辑关系。

为了不致混淆时态语句中的否定词，还引进全时间性的算子G作为F(情况将总是)的缩写，用H作为P(情况曾总是)的缩写，以对原子语句作出全时间性的断定。此外，还可引进量词符号和模态符号，以精确揭示这类语句的逻辑内容。时态逻辑系统可以用两种方法构造，一是语法的构造，即把一组语句作为公理，进行形式化的演算。

一是语义的构造，其根据是对时间相继的性质所做的不同假定，如要求在历史时刻中的时间词性质是传递的和连通的，就得到线性时态逻辑；要求时间词性质是传递的但不连通，就得到枝形时态逻辑；要求时间词性质是传递的、自返的和对称的，就得到循环时态逻辑。时态逻辑的研究，不仅扩充了逻辑的领域，同时使得逻辑可以对时态语句作出精细的刻划，可以处理自然语句中更多的逻辑问题。

最早研究时态问题的是古希腊的第奥多鲁，他把模态和时间联系在一起。按他的看法，现在已经是现实的，要变为将来的现实还只是一种可能性。

真正使时态逻辑成为现代逻辑的分支学科则是20世纪50年代的事。它最初由西方逻辑学家研究英语动词的时态语句开始。

英国学者普赖尔在1955年的论文和1957年的《时态与模态》一书中提出了时态逻辑。他在古典的命题演算和谓词演算的基础上加入几个时态算子，增加几条时态公理，从而构造了一个时态逻辑系统。此后，一些逻辑学家陆续地构造了不同的时态逻辑系统，从而开辟了时态逻辑研究的新方向。

《时间逻辑》，(日)杉原丈夫着，瞿麦生译，河北人民出版社1986年版。