韦布分布

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第66页（455字）

瑞典人韦布(W Weibull)提出。

设随机变量x的密度函数为

其中：β＞0称形状参数，r称位置参数，α＞0称尺度参数，则x服从韦布分布。它导源于计算链的失效概率或单个环被拉断的概率。

这种模型适用于由某一局部失效，便引起全部机能停止的现象，是可靠性分析中最常用的最复杂的一种分布。

由于它形式多样，易于得出适合各种故障形态的数学模型，在可靠性分析中应用广泛。

其中，当β接近时，它近似正态分布；β=1，r=0时，为最有用的特殊情况之一，指数分布。

韦布分布的计算有矩法和最大似然法，但过于繁复。

实际中多用韦布纸以图解法实现。

当α=2，β=2，r=0时为

即在噪声理论和海浪理论中很有用的瑞利(Rayleigh)分布。