加权算术平均数

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第192页（473字）

以各个变量在总体中出现的次数或所占的比重作为权数计算的算术平均数。

在资料分组的基础上进行。计算公式为：

式中：代表加权算术平均数，x₁、x₂……x_n代表各个变量，f₁、、f₂……f_n代表x₁、x₂……x_n的权数，∑为总计的符号。

加权算术平均数的大小，不仅决定于总体各单位的标志值，也决定于各标志值的权数。权数大的标志值对平均数的影响要大些，反之也相应地小些。

组距分配数列，计算加权算术平均数，要以各个组平均数(此时上式的x₁、x₂……x_n代表各组平均数)乘以相应的权数。在缺少组平均数资料的情况下，则用各个组距的组中值代表组平均数(此时上式中的x₁、x₂……x_n代表各组中值)。

以组中值代表组平均数的根据是，在变量分配均匀时，各组的组中值一般等于或接近于组平均数，即使有误差，在各组正负误差相抵后，总平均数将等于或接近于以组平均数计算的总平均数。