单值控制图

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第439页（765字）

指根据观察所得的每个质量数据，不需进行计算和分组，直接将数据用点子绘在图上，以观察生产过程(或工序)是否处于控制状态的一种产品质量控制图。

它是连续型随机变量计量数据最简单的控制图。这种随机变量服从于正态分布。

在产品质量均一、样本容量只取一个就能代表该批产品，或者加工时间较长、测量比较麻烦费用较大的零件，均可用单值控制图。

单值控制图的中心线为样本算术平均数，控制上、下限为。

取，在生产情况正常，所抽取样本x越出控制上、下限的概率只有0．003，所抽取的x落入控制上、下限之间的概率就有0．997，也就是说产品的合格率可以达到99．7%。如果样本单位数大于50时，也可用样本标准差S代替总体标准差σ计算。

但是计算S或σ，都比较麻烦。为了简便起见，用样本的极差平均数()代替σ。R为移动极差，即｜x_i+1－x_i｜。

在正态分布情况下，样本极差的平均数和样本标准差的平均数存在线性关系，其系数为a。则：

a为与之间的系数。

样本标准差的平均数和总体标准差的关系为：

b为与σ之间的系数。

以此式代入，得：

E₂数值见下表：

n为样本容量。

在用移动极差时，n等于2，查表中数据为2．66，故：