序列相关(自相关)

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第259页（738字）

关于序列相关和自相关(autocorrelation)的一般定义有着不同看法。

大多数人把“序列相关”和“自相关”当做同义词使用，但也有人把这两个词区别对待。如Gerhard Tintner把“自相关”定义为“一个给定序列与其本身滞后一定时间的序列之间的滞后相关”，而“序列相关”则为“两个不同序列之间的滞后相关”。

R．S．Pindyck在《经济计量模型与经济预测》一书中说：“本书中将把‘序列相关’和‘自相关’当做可互换的词使用。”如果注意他说的“本书中”，那么可以体会到他这样做是有条件的。

在回归模型中序列相关或自相关特指扰动项之间的相关，即：

cov(u_i，u_j)≠0 (i≠j)

序列相关问题多发生在时间序列数据中，但有时也会在横截面数据中出现，有人称之为“空间自相关”。

序列相关的存在违反了经典回归模型的基本假定，此时若对模型应用普通最小二乘法，那么所得的β不再具有最小方差特性，同时β的方差－协方差矩阵也不再适用，由此而来的显着性检验也无法进行。

解决的办法是应用广义[最小二乘法]。

值得注意的是，序列相关的出现有时是由于模型使用了不正确的数学形式，例如应该采用非线性模型的场合却采用了线性模型，这是“设定偏倚”(Specification Error)中的一种错误。

有人把这种情况称为“伪自相关”。出现伪自相关时，首先应该修正数学模型，而不是急于应用广义[最小二乘法]。