帕舍指数

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第825页（1057字）

简称帕氏指数，包括价格指数和物量指数。

其中帕氏价格指数(P_p)是以报告期t的价值作为权数的价比的调和平均数；帕氏物量指数(P_q)是以报告期t的价值作为权数的量比的调和平均数。公式如下：

P_p=∑V_t／(∑V_t·P₀／P_t)

=∑P_tQ_t／∑P₀Q_t (1)

和

P_q=∑V_t／(∑V_t·Q₀／Q_t)

=∑P_tQ_t／∑P_tQ₀ (2)

当编制帕氏指数的时间数列时，权数随着时间的变化而不同。

帕氏指数也可解释为一个向后看的拉氏指数的倒数：即利用时期t作为基期的时期0的拉氏指数的倒数。由于帕氏指数和拉氏指数互为倒数，所以它们之间存在着重要的对称性。

具体地说，一个拉氏价格(物量)指数和对应的帕氏物量(价格)指数的乘积与所涉及的货物和服务流量总价值的对称变化是一致的，即：

L_p·P_q=∑P_tQ₀／∑P₀Q₀·∑P_tQ_t／∑P_tQ₀

=∑V_t／∑V₀ (3)

和

L_q·P_p=∑P₀Q_t／∑P₀Q₀·∑P_tQ_t／∑P₀Q_t

=∑V_t／∑V₀ (4)

一旦知道两个时期的总价值，即∑V_t和∑V₀，以及拉氏和帕氏这对互补指数中的一个，就可以利用上述关系式间接推导出另一个。例如：

L_q=(∑V_t／∑V₀)／P_p (5)

和

P_q=(∑V_t／∑V₀)／L_p (6)

因此，可用帕氏价格指数除价值的对称变化来间接地得出拉氏物量指数。

直接计算价格指数通常比直接计算物量指数更为容易，且代价也较小，因此，在国民经济核算和经济统计中，常见的做法是间接地计算物量指数。