最小平方法

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第846页（382字）

确定空间平面上n个有线性趋势的点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，求一估计直线，使按估计直线计算得的y_i的估计值与实际观察值之差的平方和为最小的方法。

设此直线为#=a+bx，欲使S=d=〔(a+bx_i)－y_i〕²最小，必须有=0，=0，解得

所求的最小平方法的估计直线，若以行列式表示，则为

用最小平方法配合的估计直线的特点是：估计值与实际观察值相差的代数和为零；它们差数的平方和为最小。

最小平方法常用于建立样本回归方程及确定现象发展的长期趋势线等。