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解析方法

书籍:自然辩证法辞典 更新时间:2018-11-17 06:05:39

出处:按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第867页(403字)

亦称“公式法”。

数学研究的一种方法。它是对综合法而言的,是代数法与分析法的统称。

17世纪以前,初等几何一直广泛应用着综合法,其特点是从几何图形直接去研究它的性质。

代数法是17世纪解析几何学出现时研究几何学的一种新方法。

它的实质是,使点与数组相对应,使几何曲线与代数方程相联系,将几何问题化成代数问题去研究。代数法是解决几何问题的有力工具。分析法是用数学分析的理论去研究几何的一种方法。这种方法的实质在于,在无穷小范围内只要略去高阶无穷小,复杂的依赖关系就变成线性的,不均匀过程就看作是均匀的。它是研究无穷小范围内几何图形性质的又一有力工具。

解析法的创立,其重要之点是数学中引进了变数,变数的引入是数学的转折点,它反过来又促进了微积分的发展,使对图形性质的研究由定性到定量,并将二者结合起来。

解析法在数学中应用广泛,由此产生了许多数学分支,如解析数论等学科。

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