运筹学

出处：按学科分类—经济 辽宁人民出版社《现代西方经济学辞典》第445页（1732字）

运筹学既有一般的含义，又有较为特殊的技术含义。

运筹学的一般含义是把科学分析应用于决策过程，特别是用于军事计划、工业管理、经济分析和公共政策等领域中出现的一些问题。就技术的含义说，运筹学指的是一些数学模型技术，包括最优化和模拟方式，这些技术经常应用于理性决策的研究。

在运筹学研究中所使用的基本方法大致有以下几个步骤：第一步是确定问题。这时，活动的考察者研究手头的问题并试着确认这个体系的目标和制约可能采取的行动的范围的条件。

第二步是建立所研究体系的数学模型，依照数学关系把问题的内在结构模型化。在建立模型之后，就须求解了。一旦获得解之后，就要加以验证。一个简单而明了的技术是，改变模型的投入，同时观察产出变化是否是可行的。

一个更系统的方法是应用回归检验，这种方法包括应用历史数据重建过去，然后确定，若这个模型在那时应用的话，它将起作用如何。

通常把从已检验的模型所获得的解应用于投入数据并不为人确切所知的环境中。在这场合，要进行敏感性分析以确认投入参数值的范围，在这范围内所给出的解都有效。

在运筹学研究中最经常应用的模型，按其结构应用的领域可以做以下的分类：

1．数学规划。

规划在这里意指计划或程序表，并不是指为计算机作指示准备。一个数学规划是由一个目标函数构成的，该目标函数在一系列不等式的限制条件下，其决策变量值将最大或最小。线性规划是以在代数意义上是线性的目标函数和限制条件为特征的。有特殊结构的线性规划，甚至当它们有许多变量和限制条件的时候，也能求解。

非线性规划则在其目标函数和限制条件中有代数学的非线性。从计算上看，这种非线性的存在，造成难以求解，甚至中等规模问题的解(少数特殊情况除外)。

2．博弈论。许多在实际生活中碰到的竞争的和合作的情形可以抽象化或模型化为博弈。

博弈，一般说来，其特征是，有一组游戏者，有一组对每个游戏者都可用的行动，并有一组由游戏者选择采取的行动所决定的报酬或支付。

3．存货理论。一个广泛范围的问题可以依照对存货的获取、贮藏和处理来抽象地加以模型化。这个方面的模型可以分为几种，一种涉及到决定性的需求，一种涉及到随机的(概率的)需求，一种有凹形的成本曲线存在(非规模经济)，一种有凸形的成本曲线存在(规模经济)。

4．可靠性理论。由于不合格的成分有随意出现的趋势，这些模型在本质上主要是统计模型。

这些模型可细分为几种模型：一种是，给定数据，估计一个成分的寿命分布的参数(例如平均数或方差)；一种是，给定一个体系成分的可靠性，估计这个体系的寿命；一种是如何对待一些成分的修理或重置政策的最优化模型。

5．排队理论。故名思义，排队的理论模型可用于顾客定期得到具体服务情形的模型。在这种情形中，顾客排队等待，直到他们在某种时间长度内得到服务。一般说来，在这种模型中假定顾客是随机地得到服务的，他们所需要的服务时间也被假定为是随机分布的。在一个银行或一个煤气站的排队可以依照这种方式做出模型。

6．动态规划。这一类的模型对在时间过程中选择最优化的政策是有用的。在这里，在某一既定时间所获得的报酬一般依赖于决策者的过去的行为和某种机会机制的作用。这种模型，例如，在分析从长期获利的观点看来暂时的损失可能是值得的情形中是有用的。

7．模拟。模拟模型基本上不同于前面的各类模型，因为模拟主要适用于比较所提出的一些行动规划，而不是建立一个特殊的最优化的方案。由于不需求助于最优化的程序，模拟模型可以用一个非常详细的结构建立起来。

但并不能保证所提出的即使是最好的规划，在任一给定的精确程度内将接近于实际的最优解。