算术平均数

出处：按学科分类—哲学、宗教 山西人民出版社《当代青少年心理与教育大辞典》第282页（483字）

简称“平均数”(mean)，其数学代号为M，而在实际运算中常常以或加以表示。

在心理与教育的研究和实际工作中，算术平均数是应用最广泛、经常的集中量数。其基本计算方法是以所有数据的代数和除以数据的个数，用数学公式表示为=(N即为数据个数)。对数值偏大的一组数据常采用简化方法，即先将各个原始数据减去一个常数以减小数据表面值，随后在计算结果中加上这一常数。从算术平均数的计算中可知，所有数据都参与计算，因此算术平均数对数据变化有灵敏的反应，并且受抽样变化的影响小。

同时，算术平均数的意义简明，计算公式确定统一，并可以此为基础作进一步的运算(如方差的计算)。基于上述优点，算术平均数被认为是可靠的集中量数，是事物某特征的真实情况的最佳估计值。需要注意的是，当数据中存在极端值和模糊数值时不宜采用算术平均数，否则会错误认识事物的一般水平。另外，对于不同质的数据，例如不同难易水平和评分标准的测试，也不宜使用算术平均数来表示总体特征。至于涉及到比率或速度的情境，则需采取几何平均数或调和平均数。参见“几何平均数”“调和平均数”。