O000755　数学物理方程

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第78页（544字）

谷超豪等编着。上海科学技术出版社1987年4月版。23．4万字。复旦大学数学系为数学物理方程基础课编写的教材，是继1960年试用本和1961年10月修订本后的新版本。根据教育部1980年4月颁发的部属综合性大学数学专业、计算数学专业教学计划和教学大纲，在不断总结课堂教学经验，多次实践的基础上重新编写的。全书共7章，第一章引论，介绍一些基本概念及学科概况，讨论二自变数的二阶线性偏微分方程分类及标准型问题。第二章热传导方程，介绍典型的抛物型方程。第三章波动方程，介绍一类典型的双曲型方程。第四章调和方程，介绍最典型的椭圆型方程——调和方程和泊松方程的基本定解问题及解的性质。第五章二阶线性偏微分方程，对一些求解方法作进一步的说明，并对三类方程的性质进行比较深入的总结和讨论。第六章一阶对称双曲型方程组，介绍一类无论在理论上还是在应用上都很重要的偏微分方程组——一阶对称双曲型方程组。第七章偏微分方程的广义解和数值解，以调和方程的狄利克雷问题为例介绍广义解的概念及几种广义解定义，并从不同的广义解的定义出发导出几种常用的数值求解法。本书特点是紧密结合有关物理模型，培养和训练从物理模型出发归结为数学问题来进行研究(即建立数学模型)的能力。