O001009　双曲几何

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第107页（294字）

李忠等着。湖南教育出版社1992年12月版。10万字。共3章。第一章系统介绍复数几何、分式线性变换(麦比乌斯变换)及反演变换的基本性质，如分式线性变换的保圆性、保角性、保对称性，对它们进行分类。第二章交待非欧几何诞生的背景，介绍非欧几何的模型，验证庞卡莱模型适合罗巴切夫斯基公理系统。叙述双曲几何基本概念和理论，阐述如何在单位圆中实现这一几何，强调非欧几何与欧氏几何的不同之处及关系。讨论非欧几何的真理性问题。第三章讲述双曲非欧几何在函数论中的应用，毕卡定理证明、横函数及正规族理论与蒙德尔定理。每章配备少量习题。收入“走向数学丛书”。