O000736　多复变函数的积分表示与多维奇异

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第76页（436字）

积分方程钟同德编着。

厦门大学出版社1986年3月版。24．8万字。

多元复分析是现代数学中最为活跃的学科之一，本书介绍其中的一个重要分支——多复变函数的积分表示与具B-M核的多维奇异积分方程，是目前国内外系统介绍这个分支的重要着作。分4章。第一章介绍多复变全纯函数的定义和简单性质，微分流形和复解析流形的概念，外微分式和斯托克斯公式；第二章介绍Cⁿ空间中各种不同区域上的全纯函数的积分表示，波赫纳-马廷纳利积分表示，华罗庚的四类典型域上的积分表示等；第三章介绍强拟凸域上全纯函数的欣勤-莱米尼茨积分表示，方程的解的欣勤和格劳尔特-李彼积分表示和L^∞估计，斯泰流形上方程的解的整体积分表示；第四章介绍具有波赫纳-马廷纳利核的哥西型积分的边值公式，着重阐述其在具B-M核的多维奇异积分方程上的应用。介绍全纯函数的积分表示时注意给出每个积分表示公式的富有启发性的证明，从最一般的积分表示公式哥西-芳达彼公式推出其它积分表示公式。