O000965　黎曼几何初步

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第102页（519字）

[美]伍鸿熙等着。

北京大学出版社1989年10月版。24万字。共17章，包括“线性联络，黎曼度量和平行移动”、“协变微分和曲率张量”、“指数映射，高斯引理和度量的完备性”、“等距变换和空间形式”、“Jacobi场和CartanHadamard定理”、“第一与第二变分公式及其初步的应用”、“Morse指标形式和Bonnet-Myers定理”、“Raush，Hessian与Laplace算子的比较定理”、“Morse指数定理”、“共轭点和割迹”、“测度与积分”、“某些基本的计算技巧和Weitzenb?ck公式”、“子流形和第二基本形式”、“体积的变分和极小子流形”、“欧氏空间中的极小子流形”、“几乎平坦的流形”、“一些未解决的问题”。未解决的问题包括：曲率＞0的黎曼流形的拓扑结构、K＜0的夹(pinching)问题、在n维环面上无共轭点的黎曼度量是否一定平坦等。

本书突破了“定义－定性－证明”这种形式化的论述，通过按语、历史文献评述、基本实例分析、夹叙夹议，突出来龙去脉和直观意义及几何背景，帮助读者领略当代几何学家对这些论题的生动理解。各章都有大量习题。

附详细的参考文献和索引。