算法全能集

出处：按学科分类—文体、科学、教育 吉林大学出版社《四库大辞典下》第1750页（948字）

二卷。

元贾亨(生卒年不详)撰。贾亨，字季通，湖南长沙人，《永乐大典》记为贾通。《算法全能集》共二卷二十子目一百二十六问，是元明之际口诀化数学的代表作，着作和刊刻年月不详。其总目有总说五项：钱、粮、端匹、斤秤、田亩，常用法共二十项，卷上：(一)因法，(二)加法，(三)乘法，(四)减法，(五)归法，(六)归除，(七)求一，(八)商除，(九)异乘同除，(十)就物抽分。卷下：(十一)差分，(十二)和合差分，(十三)端疋，(十四)斤秤，(十五)堆垛，(十六)盘量仓窖，(十七)丈量田亩，(十八)修筑，(十九)约分，(二十)开平方。书中问题皆为日常生活中四则运算与一般应用题，比较浅显。

书中运用了大量的歌诀形式给出各种算法，通俗易懂，便于记忆。例如因法歌诀为：“九因之法甚分明，合数常将记在心，下十过身前一位，如今只就本身寻”。

减法为：“除法不问百千余，算者都将一弃诸，只使余零作除数，法中须要定身除。”归除的歌诀为：“唯有归除法更奇，将身归了次除之，有归若是无除数，起一回将元数施。或值本归归不得，撞归之法莫教迟，若还认得中间法，算者并无差一厘”。这是贾亨将朱世杰的“无除还头位”和丁巨的“撞归法”结合在一起而得到的。

除了上述四则运算歌诀外，还有许多实用商业或测量歌诀。如斤秤曰：“铢求斤两要相登，二四明为一两称，三八四除斤便是，两斤求此则相乘。斤如求两身加六，减六留身两见斤，斤两较时无别诀，法中唯以五除增。”在十六节“盘量仓窖”中歌更加详细，先是说明：古斛法以二尺五寸为一石，今斛法或有过与不及，算者宜加减用之。其歌曰：“方仓长用阔相乘，堆与圆仓周自行，各再以高乘见积，唯圆十二一中分。尖堆法用三十六，倚壁须分十八停，内角取时如九一，外角三九积分明。若还方窖兼圆窖，上下周方各自乘，乘了另将上乘下，并三为一再乘深，如三而一为方积，三十六兮圆积成。斛法却将除见数，一升一合不差争。”全书语言通俗，内容浅近，是为民间数学教育用书，起到了普及数学的作用。

值得注意的是，《算法全能集》与元末另一本算书《详明算法》体例内容十分相似，有的歌诀一字不差。李俨在《十三、十四世纪中国民间数学》中作了比较。《算法全能集》版本为《玄览堂丛书》第三集第二十九册载有全文。