效用函数

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《消费经济学大辞典》第47页（655字）

表示任意一个消费束同效用等级之间的对应关系。这些效用等级表示消费者偏好的先后顺序。效用函数是分析消费者行为的主要工具之一，一般可以通过内省和行为显示两种方法得到。只要偏好满足理性和连续性假设，就能保证效用函数逻辑上的存在。由于对商品的购买量是非负的，因此效用函数的定义域是商品空间的非负集合。效用函数不是惟一的，对特定效用函数进行正向单调变化形成的函数仍可作为消费者的效用函数。由于偏好的稳定性同特定时期有关，因而效用函数总是对特定时期而言的。在n种商品情况下，效用函数可表示为：

U=U(x₁，x₂，…，x_n)

式中x_i(i=1，2，…，n)表示对第i种商品的购买量，U表示消费者的效用水平。对效用函数通常假设如下：(1)效用函数是单值连续函数，具有一阶和二阶连续偏导数。(2)效用函数是严格拟凹函数，表明在定义域内加边海塞矩阵(Hessian Matrix)是负定的。(3)边际效用为正值：

U_i＞0 (i=1，2，…，n)

式中U_i表示对商品i的一阶偏导数，即商品i的边际效用。这意味着所有商品都不是厌恶品(Bads)或中性物品(Neutral Goods)。

〖参〗消费束

偏好公理

边际效用

基数效用

序数效用