消费-储蓄模型
出处:按学科分类—经济 经济科学出版社《消费经济学大辞典》第137页(951字)
研究消费者在利率、收入约束下,通过选择现期消费和未来消费(储蓄)的组合来使他的效用达到极大值的模型。是消费者选择理论中用于时间分配问题的模型之一。该模型的约束条件是跨时预算约束(Intertemporal Budget Constraint),其目标函数也是跨时偏好(Intertemporal Preference)。为使问题简化起见,这里以两时期模型为例,并且假设1、2两期的收入为M1、M2;两期的消费是C1、C2;消费者在2期结束时用完全部收入;消费者可以在1、2两期之间进行借贷与储蓄,借贷利率用R表示,这表明不存在“流动性约束”。那么这一模型可用数学表述为:
max U(C1,C2)
s.t.(1+r)C1+C2=(1+r)M1+M2
或 C2=[(1+r)M1+M2]-(1+r)C1
效用极大化的一阶条件是:
图1
若(,
)是均衡解,当
且
时,表明消费者在时期1储蓄,时期2将花掉储蓄(图1);当
且
时,表明消费者在时期1借贷,时期2将还债(图2)。同时,图1和图2还表明,如果存在“流动性约束”将降低消费者的效用(其水平将在I1和I2之间)。
图2
图3
当利率变化时,预算线将移动。利率(r)提高将使预算线绕点(M1,M2)顺时针移动,反之,利率(r)降低,预算线绕点(M1,M2)逆时针移动。图3是利率提高时的情形,由图3可知:,
,若储蓄用S表示,可见当利率提高时,时期1由负储蓄(
)变为正储蓄(
),说明利率提高将导致延期消费。但利率提高(或降低)将产生替代效应和收入效应,对于净借入者(图2)和净储蓄者(图1),两种效应的方向是不同的;对于前者,两种效应变化方向相同;对于后者,两种效应变化方向相反。
〖参〗利率的替代效应
利率的收入效应