仪表的误差及分类

出处：按学科分类—工业技术 江苏科学技术出版社《简明电工计算手册》第341页（2952字）

根据产生误差的原因，仪表误差分两类：

1．基本误差

仪表在正常工作条件下(指规定的温度和放置方式，没有外电场和外磁场的干扰等)，由于仪表的结构、工艺等方面的不完善而产生的误差叫基本误差。基本误差是仪表本身固有的误差。

2．附加误差

仪表因为偏离了规定的工作条件(如温度、频率、波形的变化超出规定的条件，工作位置不当或存在外电场和外磁场的影响时)而产生的误差叫附加误差。附加误差实际上是一种因外界工作条件改变而造成的额外误差。

3．误差的表示

(1)绝对误差

仪表的指示值与被测量实际值之间的差值叫做绝对误差，用符号△表示。即

△=A_x－A₀ (4－1)

计算△值时，通常用标准表的指示值作为被测量的实际值。

式中 △——绝对误差；

A_x——仪表的指示值；

A₀——被测量的实际值。

［例4－1］ 用一只标准电压表来校验甲、乙两只电压表，当标准表的指示值为220V时，甲、乙两表的读数分别为220．5V和219V，求甲、乙两表的绝对误差。

［解］ 甲表的绝对误差

△=A_x－A₀=220．5－220=+0．5(V)

乙表的绝对误差

△=A_x－A₀=219－220=－1(V)

结果表明，绝对值有正负之分。正误差说明指示值比实际值大，负误差说明指示值比实际值小。

由式(4－1)可得

A₀=A_x－△=A_x+(－△)=A_x+C (4－2)

式中 C=－△——仪表的校正值。引入校正值C后，就可以利用式(4－2)对仪表的指示值进行校正，从而得到被测量的实际值。

(2)相对误差

相对误差是绝对误差与被测量约定值之比的百分数。

相对误差有以下表示形式：

①实际相对误差。绝对误差△与被测量的实际值A₀之比的百分数叫做实际相对误差，用符号γ_A表示。即：

由于被测量的实际值A₀难以确定，通常采用示值相对误差。

②示值相对误差。绝对误差△与仪表指示值A_x之比的百分数叫做示值相对误差，用符号γ_x表示。即：

［例4－2］ 已知甲表测量200V电压时的绝对误差为2V，乙表测量10V电压时的绝对误差为1V，试比较两表的相对误差。

［解］ 甲表的相对误差为

由上述结果可以看出，甲表的绝对误差△₁是乙表绝对误差△₂的十倍，但从绝对误差对测量结果的影响来看，甲表的绝对误差占被测量的1%，而乙表却占被测量的10%，甲表的相对误差小于乙表的相对误差。显然，在测量不同大小的被测量时，不能简单地用绝对误差△来判断测量结果的准确程度。实际测量中，相对误差不仅常用来表示测量结果的准确程度，而且便于在测量不同大小的被测量时，对其测量结果的准确程度进行比较。

③引用误差(满度相对误差)。示值相对误差可以表示测量结果的准确程度，但却不能说明仪表本身的准确程度。同一个仪表在测量不同被测量时，仪表指示值A_x可以在仪表的整个刻度范围内变化，对应于不同大小的被测量，就有不同的相对误差。因此不能用示值相对误来衡量一个仪表的准确程度。工程上，一般采用引用误差来反映仪表的准确程度。

绝对误差△与仪表的量程(满刻度值)之比的百分数叫做引用误差，用符号β表示。即：

式中 β——引用误差；

A_m——仪表的量程(满刻度值)。

④仪表的准确度。由于仪表在测量值不同时，绝对误差多少有些变化，因而引用误差也会随之变化。所以，工程上规定以最大引用误差来表示仪表的准确度。

最大绝对误差与仪表量程之比的百分数叫做最大引用误差，用符号β_m表示。最大引用误差又叫做仪表的准确度，用符号K%表示，其中K为仪表的准确度(精度)等级。即：

式中 △_m——最大绝对误差；

A_m——仪表量程；

β_m——最大引用误差；

K——仪表的准确度(精度)等级。我国生产的电工仪表，根据国家标准其准确度(精度)等级共分为七级，如表4－1所列。

表4－1 仪表的准确度

［例4－3］ 现有准确度等级为0．5级，量程为0～300℃和准确度等级为1．0级，量程为0～100℃的两个温度计去测量80℃的温度计，试问采用哪一个温度计好?

［解］ 用准确度等级为0．5级的温度计测量时，其示值相对误差为：

用准确度等级为1．0级的温度计测量时，其示值相对误差为：

计算结果表明，用准确度等级为1．0级的温度计比准确度等级为0．5级的温度计更适合。选用仪表时要同时考虑仪表的准确度等级和量程。