声学元件与类比量

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第566页（2068字）

声学中声源与媒质的振动是与力学原理分不开的，只是声波的影响范围与工作机制远比一般的力学现象复杂。给出声学现象的运动不很方便。但是当声学元件的线度远小于所讨论的声源波长时，就可以将声学元件等效以电子元件或力学元件。据此取得类比线路。

最简单而又典型的声学系统，是由赫姆霍兹最早用作声学理论分析，以后就叫赫姆霍兹共鸣器。它是一个具有体积为V₀，并带颈长l₀的空气腔。如图2．3所示。图中S为颈截面、a为颈半径，P为通过腔颈作用于空腔的声压。根据假定共鸣器的线度a、l₀、V₀均需远小于声波波长；并且是假定压声压P作用下，只是腔颈部分空气柱作来回振荡，故可视为相当于质量为ρl₀S的活塞在运动。此处要假定腔壁为刚性，这样活塞在运动的影响将不传至腔的后方。还要假定，空气柱振荡频率之快，以致来不及使声波中的能量转换为热能而传至器壁，也就是空气在声波影响下的压缩与膨胀为绝热过程。在上述各项假定下，赫姆霍兹共鸣器内的运动将可用类同于电，力系统的方程来表示：

图11．3－3 赫姆霍兹共鸣器示意图

式中v为空气柱在声作用下的体积速度，其解

声阻抗定义为：

声阻抗Z_A的单位称声欧姆，其量纲可由上式p／v→牛顿／米²／米³／秒=牛顿·秒·米^－5

式(11．3－16)与式(11．3－8)、(11．3－12)具有完全相似的微分方程形式。它们成为电－力－声类比的纽带。通过微分方程的相似性，导出了电、力、声三个学科间元件类比。见图11．3－4。

图11．3－4 电、力、声三种学科间元件类比

由于微分方程相似，故各对应元件的运动作用也相似。但由于出于三种不同学科，故类比元件的单位与量纲完全不同。电学力学元件较为熟悉，现把声学元件介绍一下。

声阻抗的倒数叫声导纳。声阻抗Z^A可表示为：

Z_A=R_A+jX_A (11．3－19)

式中 R_A叫声阻，X_A叫声抗。而

M_A称为声质量，在赫姆霍兹共鸣器中M_A可近似地表示为

式中 a为颈半径。

声顺 (11．3－23)

【参考文献】：

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［3］IEC—150.Testing and calibration of ultrasonic therapeutic equipment, 1963.

［4］GB 3223－82，水声换能器的自由场互易校准

［5］GB 3785－83，声级计的电，声性能及测量方法

［6］GB 7341－87，听力计

［7］GB 7614－87，校准测听耳机用宽频带型仿真耳

［8］GB 7342－87，测听耳机校准用IEC临时参考耦合腔

［9］OIML R102，声校准器

［10］JJG 188－90，声级计

［11］JJG 698－90，积分声级计

［12］标准电容传声器有关国家标准及检定规程

［13］JJG 388－85，听力计