效用函数决策法
书籍:企业管理公式辞典
出处:按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第4页(1082字)
指在风险型决策问题中,事实上选择的往往不是最大期望利润的方案,而往往依据着一种确实存在的非线性效用函数来进行决策的方法。
例如有下列带风险型的决策矩阵提供给决策者:
按最大期望利润选择原则
E(a1)=(0.9)×(15000)+(0.1)×(-20000)
=11500(元)
E(a2)=(0.9)×(10000)+(0.1)×(10000)
=10000(元)
应选择a1方案。但实际上许多决策者宁肯选择10000之期望利润的a2方案,而不愿选择11500之期望利润的a1方案。这表明对决策者而言存在着非线性的效用函数。
效用函数决策法的计算公式及程序是:
①依据决策矩阵表中的收益值,明确效用尺度(0~1),建立效用曲线,求出收益值Vij的对应效用值Xij。
例如上例效用曲线图如下Ca2bd表示,各肯定的收益值可在Ca2bd
曲线上交点的纵坐标上读出相应的效用值。
②用效用值Xij代替Vij,建立效用值决策矩阵例。
③计算期望效用,并选取期望效用大的方案为决策方案。
U(a1)=(0.96×0.9)+(0×0.1)=0.864
上例
U(a2)=(0.92×0.9)+(0.92×0.1)=0.92
故按效用函数决策法应选取a2方案。
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