简单非直线相关

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第47页（882字）

也称“简单曲线相关”。指不以直线为准反映两变量间依存程度的相关关系。它与直线相关有所不同。只能反映两变量间的相关程度，而不能反映两变量间的相关方向；而直线相关既反映两变量间的相关程度，又反映两变量间的相关方向。反映两变量间相关程度用简单非直线相关系数，通常有相关指数和相关比两种。

①相关指数。是指两变量间以某一回归曲线为准，某一变量对另一变量相关程度的系数。如为y对x的回归曲线，则可计算出y对x的相关系数。其公式如下：

式中：P_yx为Y对X的相关指数，S_yx为Y对X的估计标准误差，Sy为Y的标准差。

如为x对y的回归曲线，则可计算出x对y的相关指数，其公式如下：

②相关比。是指两变量间某一变量对另一变量以非直线为准的相关程度的系数。它的计算方法可以y对x的相关比为例。假设x、y两相关变量有N对资料，并编好了相关表，则每一纵行对应于每一固定x变量的平均(x)数值下，y的平均数为：

Y₁i=1，2，3，……k

各纵行的次数，即对应于每一固定x数值下的总次数为：

f₁ i=1，2，3，……k

则得y对x相关比的计算公式如下：

式中：η为y对x的相关比；#为Y的平均数；f_j为对应于Y各组的次数。

同样可得x对y相关比计算公式：