闭合电路中的功率

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第271页（1519字）

1．电源的功率(电源消耗的功率)P=IE或，P=IE——普遍适用，

只适用于外电路为纯电阻的电路．

2．电源的输出功率(外电路消耗功率)

电源的输出功率等于总电流跟路端电压的乘积：P=IU，此式适用于一切情况，即不论负载是什么性质的，公式P=IU都适用．

在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是P=IU=I²R=RE²/(R+r)²=RE²/[(R—r)²+4Rr]，

由此式可以看出：当外电阻等于内电阻(即R=r)时，电源输出功率最大，最大输出功率为P_max=E²/4r，电源输出功率(P)与外电阻(R)的关系可以用P—R图象表示(如下图)．

3．电源的发热功率(内耗功率)，P′=I²r．

4．P_总=P_出+P_内．

5．电源的效率

在闭合电路中，用“电源效率”来表征闭合电路中能量的有效利用率：

当R=r时，η=50%，内电阻上消耗的能量与输出能量相等；R>r时，η>50%；R

例 如图电路中，电阻R₁=9Ω，R₂=15Ω，电源电动势E=12V．内电阻r=1Ω．求：

(1)当电流表示数为0．4A时，变阻器R₃的阻值多大?

(2)R₃阻值多大时，它消耗的电功率最大?

(3)R₃阻值多大时，电源的输出功率最大?

分析 由电路图可知，R₁与R₃并联后再与R₁串联，电流表的示数是表示通过电阻R₂的电流，根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案．

解 (1)设干路电流为I，根据并联电路的分流原理：

R₃为30Ω时，它消耗的电功率最大．

(2)设阻值为R′₃时，它消耗的功率最大为P₃，此时电路总外阻为

当时消耗的功率最大，则R′₃=6Ω．

(3)设电阻值为R″₃时，电源输出功率最大为P_m，

当外电路的总电阻R=r时，电源输出功率最大，因R>r，所以，当R越接近r时输出功率越大．则只有当R″₃=0时，R接近r．此时电源输出功率最大．