代数式的值

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第10页（1178字）

用数值代替代数式中的字母，按代数式的运算计算出结果，就是代数式的值．

注意 1．代数式的值一般不固定，随着字母取值的变化而变化，所以必须给出条件，才能说代数式的值．

2．代数式中字母的取值一定要使代数式有意义，并保证它本身所表示的数量有意义．

3．求值的过程中，代入的步骤不能省，要先代入后计算．

4．注意运用整体代入及分类等数学方法．

例1 如果x²+3x－3=0，则代数式x³+3x²－3x+3的值为( )．

A．0

B．－3

C．3

答 C．

[解析] x³+3x²－3x+3

=x(x²+3x－3)+3

=x·0+3

=3．

例2 根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为3/2，则输出的结果为( )．

答 C．

[解析] ∵3/2在1

例3 已知m²－m－1=0，求代数式m³－2m+1的值．

解 由m²－m－1=0得m²=m+1．

所以m³－2m+1

=m·m²－2m+1

=m(m+1)－2m+1

=m²－m－1+2

=0+2

=2．

[解析] 把已知等式变形后再代入．